Question

一分試卷共25道題，每道題都給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，每題選對(duì)得4分，不選或選錯(cuò)扣1分．
（1）如果一個(gè)學(xué)生得90分，那么他選對(duì)幾題？
（2）本次共有200名學(xué)生參加考試，有得83分的同學(xué)嗎？為什么？

Answer 1

解：（1）設(shè)該同學(xué)做對(duì)了x題，根據(jù)題意列方程得：
4x-（25-x）×1=90，
4x-25+x=90，
5x=115，
x=23，
答：他做對(duì)了23道．

（2）設(shè)某同學(xué)做對(duì)了x題，根據(jù)題意列方程得：
4x-（25-x）×1=83，
4x-25+x=83，
5x=108，
x=21.6，故沒有得83分的同學(xué)．
分析：（1）設(shè)某同學(xué)做對(duì)了x道題，那么他做錯(cuò)了25-x道題，他的得分應(yīng)該是4x-（25-x）×1=90，解方程即可．
（2）利用（1）中列方程的方法求出即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的等量關(guān)系式．解此類（2）問題時(shí)，要注意未知數(shù)的限制條件，在本題中應(yīng)是正整數(shù)．