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          作業(yè)寶要求tan30°的值，可構(gòu)造如圖所示的直角三角形進行計算：作Rt△ABC，使∠C=90°，斜邊AB=2，直角邊AC=1，那么BC=數(shù)學公式，∠ABC=30°，tan30°=數(shù)學公式=數(shù)學公式=數(shù)學公式，在此圖的基礎上通過添加適當?shù)妮o助線，可求出tan15°的值．請你寫出添加輔助線的方法，并求出tan15°的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：兩種方法（其他方法正確的都行）
          （1）如圖1．
          延長CB到D，使BD=AB，連接AD，則∠D=15°．
          tan15°===2-．


          （2）如圖2，延長CA到E，使CE=CB，連接BE．
          則∠ABE=15°．
          ∵AE=CE-CA=-1，
          ∴AE=，
          ∴BF=，
          ∴tan15°==2-．

          分析：解答本題只要滿足讓15°角和已知的條件在一個直角三角形中即可．方法有很多，正確的都可以．
          點評：本題其實是坡度坡角問題的一個變形，需掌握作輔助線構(gòu)建直角三角形的方法．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)要求tan30°的值，可構(gòu)造如圖所示的直角三角形進行計算：作Rt△ABC，使∠C=90°，斜邊AB=2，直角邊AC=1，那么BC=
          		3
          ，∠ABC=30°，tan30°=
          AC
          BC
          =
          1
          		3
          =
          		3
          3
          ，在此圖的基礎上通過添加適當?shù)妮o助線，可求出tan15°的值．請你寫出添加輔助線的方法，并求出tan15°的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)要求tan30°的值，可構(gòu)造如圖所示的直角三角形進行計算：作Rt△ABC，使∠C=90°，斜邊AB=2，直角邊AC=1，那么BC=
          		3
          ，∠ABC=30°，∴tan30°=
          AC
          BC
          =
          1
          		3
          =
          		3
          3

          在此圖的基礎上，通過添加適當?shù)妮o助線，可求出tan15°的值．請簡要寫出你添加的輔助線和求出的tan15°的值．

          答：
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012年北師大版初中數(shù)學九年級下1.2 30o，45o，60o練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          要求tan30°的值，可構(gòu)造如圖所示的直角三角形進行計算.
          


          作Rt△ABC，使∠C=90°，斜邊AB=2，直角邊AC=1，那么BC=，∠ABC=" 30" °
          


          ∴tan30°=.
          


          在此圖的基礎上，通過添加適當?shù)妮o助線，可求出tan15°的值，請簡要寫出你添加的輔助線和求出的tan15°的值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：期末題
				題型：解答題
			
          

						
          要求tan30°的值，可構(gòu)造如如所示的直角三角形進行計算，作Rt△ABC，使∠C=90°，斜邊AB=2，直角邊AC=1，那么BC=，∠ABC=30°，所以tan30°=，在如圖所示的基礎上，通過添加適當?shù)妮o助線，可求tan15°的值，請簡要寫出你添加的輔助線，并求出tan15°的值。 
          

          

			
          

			
          
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