Question

【題目】如圖所示，在距樹米的地面上平放一面鏡子，人退后到距鏡子米的處，在鏡子里恰巧看見樹頂，若人眼距地面米．

求樹高；

和是位似圖形嗎？若是，請(qǐng)指出位似中心；若不是，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】(1)12米;(2)見解析.

【解析】

（1）利用入射角與反射角相等可得到∠AEB=∠CED，則可證明△ABE∽△CDE，然后利用相似比計(jì)算出AB即可；

（2）根據(jù)位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)可判斷△ABE和△CDE不是位似圖形.

解：（1）根據(jù)題意得∠AEB=∠CED，

而∠B=∠D，

∴△ABE∽△CDE，

∴，即，

解得AB=12，

答：樹高為12米；

和不是位似圖形．理由如下：

∵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，

而不經(jīng)過點(diǎn)，

∴和不是位似圖形．