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          如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC.則AB=DE.請說明理由.（填空）

          解：∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）
          ∴ＡＦ＋　　＝ＤＣ＋　　　
          即　　　　　　　　
          在△ＡＢＣ和△DEF中
           
          ∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　　　　�。�
          ∴則AB=DE
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          FC，F(xiàn)C，AC=DF，已知，EFD，BCA，AC=DF，SAS 
          

          解析試題分析：由ＡＦ＝ＤＣ可得AC=DF，再結(jié)合∠EFD=∠BCA，BC=EF可證得△ＡＢＣ≌△DEF，問題得證.
          ∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）
          ∴ＡＦ＋FC＝ＤＣ＋FC
          即AC=DF
          在△ＡＢＣ和△DEF中
           
          ∴△ＡＢＣ≌△DEF（　SAS　�。�
          ∴則AB=DE.
          考點：全等三角形的判定和性質(zhì)
          點評：全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．則AB=DE．請說明理由．（填空）
          解：∵AF=DC（已知）
          ∴AF+
          FC
          =DC+
          CF

          即
          AC=DF

          在△ABC和△
          DEF
          中
          BC=EF（已知）
          ∠
          EFD
          =∠
          BCA
          （已知）
          AC=DF（已證）
          ∴△ABC≌△
          DEF（SAS）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．則AB=DE．請說明理由．（填空）
          解：∵AF=DC（已知）
          ∴AF+
          FC
          =DC+
          CF

          即
          AC=FD

          在△ABC和△D E F中
          BC=EF（已知）
          ∠
          EFD
          =∠
          BCA
          （
          已知
          ）
          AC=FD

          ∴△ABC≌△
          △DEF
          （
          SAS
          ）
          ∴AB=DE（
          全等三角形對應(yīng)邊相等
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．線段AB和線段DE平行嗎？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆江西省景德鎮(zhèn)市七年級下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC.則AB=DE.請說明理由.（填空）
          


          


          解：∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）
          


          ∴ＡＦ＋　　＝ＤＣ＋　　　
          


          即　　　　　　　　
          


          在△ＡＢＣ和△DEF中
          


           
          


          ∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　　　　�。�
          


          ∴則AB=DE
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案