Question

已知直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A（10，0），點(diǎn)C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△POD是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

 

 

Answer 1

（3，4）；（2，4），（8，4），（2.5，4）．

【解析】

試題分析：根據(jù)點(diǎn)A（10，0），點(diǎn)C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，得OD=5，再分別以O(shè)、D為圓心畫弧，作線段OD的垂直平分線與BC相交，交點(diǎn)即為所求．

試題解析：由已知得OD=5，OC=4，

①當(dāng)OD=OP時(shí)，以O(shè)為圓心，5為半徑畫弧與BC交于P點(diǎn)，根據(jù)已知條件及勾股定理計(jì)算得P1（3，4）；

②當(dāng)OD=PD時(shí)，以D為圓心，5為半徑畫弧與BC交于P點(diǎn)，根據(jù)已知條件及勾股定理計(jì)算得P2（2，4）或P3（8，4）；

③當(dāng)OP=PD時(shí)，作OD的垂直平分線與BC交于P點(diǎn)，則P4（2.5，4）．

故P點(diǎn)坐標(biāo)分別為：（3，4）；（2，4），（8，4），（2.5，4）．

考點(diǎn)：1.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；2.等腰三角形的性質(zhì)；3.矩形的性質(zhì)．