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          已知一拋物線y=ax2+bx+c，圖象經(jīng)過（1，-4），（-1，0），（2，-3）
          求：（1）該拋物線的解析式；
          （2）若它與x軸的交點坐標(biāo)為A、B，與y軸的交點坐標(biāo)為C，求三角形ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）把（1，-4），（-1，0），（2，-3）三點代入拋物線y=ax2+bx+c中
          得：
          a+b+c=-4
          a-b+c=0
          4a+2b+c=-3
          ，
          解得
          a=1
          b=-2
          c=-3

          ∴拋物線解析式為：y=x2-2x-3；

          （2）由y=x2-2x-3，令y=0，
          得x1=-1，x2=3．
          令x=0，得y=-3，
          ∴A（-1，0），B（3，0），C（0，-3），
          ∴S△ABC=
          1
          2
          ×4×3=6．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（1，0），一條直線y=ax+b，它們的系數(shù)之間滿足如下關(guān)系：a＞b＞c．
          （1）求證：拋物線與直線一定有兩個不同的交點；
          （2）設(shè)拋物線與直線的兩個交點為A、B，過A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為A1、B1．令k=
          c
          a
          ，試問：是否存在實數(shù)k，使線段A1B1的長為4
          		2
          ．如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•貴陽）已知：直線y=ax+b過拋物線y=-x2-2x+3的頂點P，如圖所示．
          （1）頂點P的坐標(biāo)是
          （-1，4）
          （-1，4）
          ；
          （2）若直線y=ax+b經(jīng)過另一點A（0，11），求出該直線的表達式；
          （3）在（2）的條件下，若有一條直線y=mx+n與直線y=ax+b關(guān)于x軸成軸對稱，求直線y=mx+n與拋物線y=-x2-2x+3的交點坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：直線y=ax+b過拋物線y=-x2-2x+3的頂點P，如圖所示．
          （1）頂點P的坐標(biāo)是______；
          （2）若直線y=ax+b經(jīng)過另一點A（0，11），求出該直線的表達式；
          （3）在（2）的條件下，若有一條直線y=mx+n與直線y=ax+b關(guān)于x軸成軸對稱，求直線y=mx+n與拋物線y=-x2-2x+3的交點坐標(biāo)．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（1，0），一條直線y=ax+b，它們的系數(shù)之間滿足如下關(guān)系：a＞b＞c．
          （1）求證：拋物線與直線一定有兩個不同的交點；
          （2）設(shè)拋物線與直線的兩個交點為A、B，過A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為A1、B1．令數(shù)學(xué)公式，試問：是否存在實數(shù)k，使線段A1B1的長為數(shù)學(xué)公式．如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第34章《二次函數(shù)》中考題集（49）：34.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（1，0），一條直線y=ax+b，它們的系數(shù)之間滿足如下關(guān)系：a＞b＞c．
          （1）求證：拋物線與直線一定有兩個不同的交點；
          （2）設(shè)拋物線與直線的兩個交點為A、B，過A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為A1、B1．令，試問：是否存在實數(shù)k，使線段A1B1的長為．如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案