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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				精英家教網如圖，將面積為a2的小正方形和面積為b2的大長方形放在一起（a＞0，b＞0），求三角形ABC的面積．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要求△ABC的面積，求△ABH的面積和△AEH的面積和△BEC的面積，且存在等量關系，△AEH的面積和△BEC的面積等于a2+b2減去△AFC和△BCG的面積，根據此等量關系求解．
          解答：解：由題圖可知：
          S△ABC=S△ABH+S△AEH+S△BEC．
          且S△AEH+S△BEC=a2+b2-S△AFC-S△BDG．
          S△AFC=
          a(a+b)
          2
          ，
          S△BDG=
          b2
          2
          ，
          ∴S△ABC=S△ABH+a2+b2-S△AFC-S△BDG
          =
          a(b-a)
          2
          +a2+b2-
          a(a+b)
          2
          -
          b2
          2

          =
          b2
          2
          ．
          答：△ABC的面積為
          b2
          2
          ．
          點評：本題考查了三角形面積計算公式，考查了正方形四邊均相等，且鄰邊互相垂直的性質，本題中將求△AEH的面積和△BEC的面積轉化到兩個正方形面積減去△AFC和△BCG的面積是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
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          如圖．將面積為a2的小正方形與面積為b2的大正方形放在一起（a＞0，b＞0）則三角形ABC的面積是
           
          精英家教網
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，將面積為a2的正方形與面積為b2的正方形（b＞a）放在一起，則△ABC的面積是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，將面積為a2的小正方形BFED與面積為b2的大正方形AECM放在一起（b＞a＞0），試用a、b表示三角形ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，將面積為a2的小正方形和面積為b2的大長方形放在一起（a＞0，b＞0），求三角形ABC的面積．
          

			
          

			
          
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