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        1. 如圖,△ABC中,內(nèi)切圓I和邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F,則∠FDE與∠A的關(guān)系是


          1. A.
            ∠FDE與數(shù)學(xué)公式∠A相等
          2. B.
            ∠FDE與數(shù)學(xué)公式∠A互補(bǔ)
          3. C.
            ∠FDE與數(shù)學(xué)公式∠A互余
          4. D.
            無(wú)法確定
          C
          分析:根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠AFI=∠AEI=90°,進(jìn)而得出∠A+∠EIF=180°,即可得出∠A+∠FIE=90°,進(jìn)而得出答案.
          解答:解:連接FI,IE,
          ∵△ABC中,內(nèi)切圓I和邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F,
          ∴∠AFI=∠AEI=90°,
          ∴∠A+∠EIF=180°,
          ∵∠FDE=∠FIE,
          ∠A+∠FIE=90°,
          ∠A+∠FDE=90°.
          故選:C.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查了切線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和定理、圓周角定理等知識(shí),根據(jù)已知得出∠A+∠EIF=180°是解題關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,△ABC中,AD是∠BAC內(nèi)的一條射線,BE⊥AD,且△CHM可由△BEM旋轉(zhuǎn)而得,延長(zhǎng)CH交AD于F,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
          A、BM=CM
          B、FM=
          1
          2
          EH
          C、CF⊥AD
          D、FM⊥BC

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          9、如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,D為△ABC內(nèi)一點(diǎn),如果將△ACD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△ABD′的位置,則∠ADD′的度數(shù)是( 。

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          (2012•北辰區(qū)一模)如圖,△ABC中,∠A=50°,點(diǎn)E、F在AB、AC上,沿EF向內(nèi)折疊△AEF,得△DEF,則圖中∠1+∠2等于( 。

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          如圖,△ABC中,已知AB=AC,△DEF是△ABC的內(nèi)接正三角形,α=∠BDF,β=∠CED,γ=∠AFE,則用β、γ表示α的關(guān)系式是
          α=
          β+γ
          2
          α=
          β+γ
          2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC.點(diǎn)P在△ABC內(nèi),且PA=
          3
          ,PB=5,PC=2,求△ABC的面積.

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