Question

【題目】一個(gè)袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號為1,2,3，先任取一張，將其編號記為m，再從剩下的兩張中任取一張，將其編號記為n．

（1）請用樹狀圖或者列表法，表示事件發(fā)生的所有可能情況；

（2）求關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的概率．

Answer 1

【答案】（1）所有可能情況見解析；（2）．

【解析】試題分析：（1）2步實(shí)驗(yàn)，第一步是3種情況，第2步是2種情況，據(jù)此列舉出所有情況即可；

（2）找到使△＞0的m，n的組數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．

試題解析：（1）解：依題意畫出樹狀圖（或列表）如下

（2）解：當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，而使得的m，n有2組，即（3，1）和（3，2）． ………………6分

則關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的概率是．

∴P（有兩個(gè)不等實(shí)根）=．