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        1. (2013•煙臺(tái))如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,A、C分別在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2),直線y=-
          1
          2
          x+3交AB,BC分別于點(diǎn)M,N,反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,N.
          (1)求反比例函數(shù)的解析式;
          (2)若點(diǎn)P在y軸上,且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
          分析:(1)求出OA=BC=2,將y=2代入y=-
          1
          2
          x+3求出x=2,得出M的坐標(biāo),把M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案;
          (2)求出四邊形BMON的面積,求出OP的值,即可求出P的坐標(biāo).
          解答:解:(1)∵B(4,2),四邊形OABC是矩形,
          ∴OA=BC=2,
          將y=2代入y=-
          1
          2
          x+3得:x=2,
          ∴M(2,2),
          把M的坐標(biāo)代入y=
          k
          x
          得:k=4,
          ∴反比例函數(shù)的解析式是y=
          4
          x
          ;

          (2)∵S四邊形BMON=S矩形OABC-S△AOM-S△CON
          =4×2-4=4,
          由題意得:
          1
          2
          OP×AM=4,
          ∵AM=2,
          ∴OP=4,
          ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0,4)或(0,-4).
          點(diǎn)評(píng):本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,三角形的面積,矩形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用,主要考查學(xué)生應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能力,題目比較好,難度適中.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          2
          ≈1.41,
          3
          ≈1.73,
          6
          ≈2.45,結(jié)果精確到0.1)

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          (2013•煙臺(tái))如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,連接AC交⊙O于點(diǎn)D,E為
          AD
          上一點(diǎn),連結(jié)AE,BE,BE交AC于點(diǎn)F,且AE2=EF•EB.
          (1)求證:CB=CF;
          (2)若點(diǎn)E到弦AD的距離為1,cos∠C=
          3
          5
          ,求⊙O的半徑.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案