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        1. 【題目】已知m、n是關于x的一元二次方程x2+px+q0的兩個不相等的實數(shù)根,且m2+mn+n23,則q的取值范圍是_____

          【答案】q1

          【解析】

          先由韋達定理得出m+n=﹣p,mnq,代入到m2+mn+n2=(m+n2mn3,可得p2q+3,再結合△=p24q0q+34q0,解之可得答案.

          解:∵mn是關于x的一元二次方程x2+px+q0的兩個不相等的實數(shù)根,

          m+n=﹣p,mnq,

          m2+mn+n23,

          ∴(m+n2mn3

          則(﹣p2q3,即p2q3

          p2q+3,

          又△=p24q0

          q+34q0,

          解得q1

          故答案為:q1

          練習冊系列答案
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