Question

如圖所示，在中，，，若以為圓心，為半徑所得的圓與斜邊只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是： ▲     。

Answer 1

或

分析：根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系得出相切時(shí)有一交點(diǎn)，再結(jié)合圖形得出另一種有一個(gè)交點(diǎn)的情況，即可得出答案．

解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，
∵AC=6，sinB=，
∴AB=10，
∴CB==8，
當(dāng)直線與圓相切時(shí)，d=R，圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，
∴CD×AB=AC×BC，
∴CD=R=，
當(dāng)直線與圓如圖所示也可以有一個(gè)交點(diǎn)，
∴6＜R≤8
故答案為：或