Question

（2013•宿遷）在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=

1

3

x+2與反比例函數(shù)y=

5

x

(x＞0)的圖象交點的橫坐標為x₀．若k＜x₀＜k+1，則整數(shù)k的值是

1

．

Answer 1

分析：聯(lián)立兩函數(shù)解析式，求出交點橫坐標x₀，代入k＜x₀＜k+1中，估算即可確定出k的值．

解答：解：聯(lián)立兩函數(shù)解析式得：

y= 1 3 x+2 y= 5 x

，
消去y得：

1

3

x+2=

5

x

，即x²+6x=15，
配方得：x²+6x+9=24，即（x+3）²=24，
解得：x=2

6

-3或-2

6

-3（舍去），
∴一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交點的橫坐標為x₀=2

6

-3，
即k＜2

6

-3＜k+1，
則整數(shù)k=1．
故答案為：1

點評：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，確定出兩函數(shù)交點橫坐標是解本題的關(guān)鍵．