Question

（2012•資陽(yáng)）如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（　　）

A．-1＜x＜5

B．x＞5

C．x＜-1且x＞5

D．x＜-1或x＞5

Answer 1

分析：利用二次函數(shù)的對(duì)稱性，可得出圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象可得出ax²+bx+c＜0的解集．

解答：解：由圖象得：對(duì)稱軸是x=2，其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0），
∴圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）．
利用圖象可知：
ax²+bx+c＜0的解集即是y＜0的解集，
∴x＜-1或x＞5．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)利用圖象解一元二次方程根的情況，很好地利用數(shù)形結(jié)合，題目非常典型．