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        1. 已知方程2x2-2
          2
          x+m=0
          有兩個實數(shù)根,則
          (m-1)2
          的化簡結(jié)果是( 。
          分析:根據(jù)方程有兩個實數(shù)根,得到根的判別式大于等于0,求出m的范圍,判斷出m-1的正負,利用二次根式的化簡公式即可得到結(jié)果.
          解答:解:2x2-2
          2
          x+m=0,
          ∵a=2,b=-2
          2
          ,c=m,
          ∴△=8-8m≥0,
          解得:m≤1,即m-1≤0,
          (m-1)2
          =|m-1|=1-m.
          故選C
          點評:此題考查了根的判別式,以及二次根式的性質(zhì)與化簡,熟練掌握根的判別式的意義是解本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知x=-2是方程2x2+mx-4=0的一個根,則m的值是
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1997•南京)已知x1,x2是方程2x2-7x+4=0的兩個根,則x1+x2=
          7
          2
          7
          2
          ,x1•x2=
          2
          2
          ,(x1-x22=
          17
          4
          17
          4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•西城區(qū)模擬)探索一個問題:“任意給定一個矩形A,是否存在另一個矩形B,它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半?”
          (1)完成下列空格:
          當(dāng)已知矩形A的邊長分別為6和1時,小明是這樣研究的:設(shè)所求矩形的一邊是x,則另一邊為(
          7
          2
          -x),由題意得方程:x(
          7
          2
          -x)=3,化簡得:2x2-7x+6=0
          ∵b2-4ac=49-48>0,∴x1=
          2
          2
          ,x2=
          3
          2
          3
          2

          ∴滿足要求的矩形B存在.
          小紅的做法是:設(shè)所求矩形的兩邊分別是x和y,由題意得方程組:
          x+y=
          7
          2
          xy=3
          消去y化簡后也得到:2x2-7x+6=0,(以下同小明的做法)
          (2)如果已知矩形A的邊長分別為2和1,請你仿照小明或小紅的方法研究是否存在滿足要求的矩形B.
          (3)在小紅的做法中,我們可以把方程組整理為:
          y=
          7
          2
          -x
          y=
          3
          x
          ,此時兩個方程都可以看成是函數(shù)解析式,從而我們可以利用函數(shù)圖象解決一些問題.如圖,在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象,其中x和y分別表示矩形B的兩邊長,請你結(jié)合剛才的研究,回答下列問題:(完成下列空格)
          ①這個圖象所研究的矩形A的面積為
          8
          8
          ;周長為
          18
          18

          ②滿足條件的矩形B的兩邊長為
          9+
          17
          4
          9+
          17
          4
          9-
          17
          4
          9-
          17
          4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根是x1、x2,那么利用公式法寫出兩個根x1、x2,通過計算可以得出:x1+x2=-
          b
          a
          ,x1x2=
          c
          a
          .由此可見,一元二次方程兩個根的和與積是由方程的系數(shù)決定的.這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.請利用上述知識解決下列問題:
          (1)若方程2x2-4x-1=0的兩根是x1、x2,則x1+x2=
          2
          2
          ,x1x2=
          -
          1
          2
          -
          1
          2

          (2)已知方程x2-4x+c=0的一個根是2+
          3
          ,請求出該方程的另一個根和c的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)計算:5
          4
          5
          -[2
          1
          6
          +(-4.8)-(-4
          5
          6
          )]
          (2)計算:-42-3×22×(
          1
          3
          -1)÷(-1
          1
          3

          (3)已知(x-
          1
          3
          )2+|y+1|=0
          ,求4x2+2x2y-2(x2y-2xy+2x2)-xy的值.
          (4)解方程:y-
          y-1
          2
          =3-
          y+2
          5

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          同步練習(xí)冊答案