Question

如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，寫出一個能用全部已知才能證明的結論，并加以證明．
結論：

△AOC≌△AOB（或AC=AB）

；
證明如下：

Answer 1

分析：所填的結論為：△AOC≌△AOB（或AC=AB），理由為：∠1=∠2，利用等角對等邊得到OC=OB，再由∠3=∠4及公共邊OA，利用SAS即可得到兩三角形全等，再由全等三角形的對應邊相等得到AC=AB，得證．

解答：解：結論為：△AOC≌△AOB（或AC=AB），
證明：∵∠1=∠2，
∴OC=OB，
在△AOC和△AOB中，

OC=OB ∠4=∠3 OA=OA

，
∴△AOC≌△AOB（SAS）
∴AC=AB．
故答案為：△AOC≌△AOB（或AC=AB）

點評：此題考查了全等三角形的判定與性質，以及等腰三角形的性質，是一道開放型題，答案不唯一，只要滿足題意即可．