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        1. (2012•漳州)如圖,點A(3,n)在雙曲線y=
          3x
          上,過點A作AC⊥x軸,垂足為C.線段OA的垂直平分線交OC于點M,則△AMC周長的值是
          4
          4
          分析:先求出點A的坐標,根據(jù)點的坐標的定義得到OC=3,AC=1,再根據(jù)線段垂直平分線的性質可知AM=OM,由此推出△AMC的周長=OC+AC.
          解答:解:∵點A(3,n)在雙曲線y=
          3
          x
          上,
          ∴n=
          3
          3
          =1,∴A(3,1),
          ∴OC=3,AC=1.
          ∵OA的垂直平分線交OC于M,
          ∴AM=OM,
          ∴△AMC的周長=AM+MC+AC=OM+MC+AC=OC+AC=3+1=4.
          故答案為4.
          點評:本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質和線段中垂線的性質,將求△AMC的周長轉換成求OC+AC是解題的關鍵.
          練習冊系列答案
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          3
          3
          cm時,直線AB與⊙0相切.

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          (2012•漳州)如圖,在?OABC中,點A在x軸上,∠AOC=60°,0C=4cm.OA=8cm.動點P從點O出發(fā),以1cm/s的速度沿線段OA→AB運動;動點Q同時從點O出發(fā),以acm/s的速度沿線段OC→CB運動,其中一點先到達終點B時,另一點也隨之停止運動.設運動時間為t秒.
          (1)填空:點C的坐標是(
          2
          2
          2
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          2
          3
          ),對角線OB的長度是
          4
          7
          4
          7
          cm;
          (2)當a=1時,設△OPQ的面積為S,求S與t的函數(shù)關系式,并直接寫出當t為何值時,S的值最大?
          (3)當點P在OA邊上,點Q在CB邊上時,線段PQ與對角線OB交于點M.若以O、M、P為頂點的三角形與△OAB相似,求a與t的函數(shù)關系式,并直接寫出t的取值范圍.

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