Question

“五一”勞動節(jié)期間，某校數(shù)學組教師利用假期，集體外出到我市某地一新開發(fā)旅游區(qū)旅游．他們到旅行社看到有：甲方案：買4張票，其余人半價優(yōu)惠；乙方案：一律按原價的

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優(yōu)惠．兩種方案原價都是100元，隨著團體人數(shù)的變化，哪種方案的收費更優(yōu)惠？你建議老師們采用哪一種方案？

Answer 1

分析：設人數(shù)為x人，分別表示兩種方案的收費情況，通過比較大小確定方案．

解答：解：設有x人參加旅游，甲方案收費y_甲元，乙方案收費y_乙元．
y_甲=4×100+100×

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(x-4)，（2分）
y_乙=100×

3

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x．（3分）
當y_甲=y_乙時，即 4×100+100×

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(x-4)=100×

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4

x．
解得 x=8；             （4分）
當y_甲＞y_乙時，即 4×100+100×

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(x-4)＞100×

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x．
解得 x＜8；
 當y_甲＜y_乙時，即 4×100+100×

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(x-4)＜100×

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x．
解得 x＞8．
答：當人數(shù)少于8人時，乙方案合算；
當人數(shù)等于8人時，兩種方案一樣；（7分）
當人數(shù)大于8人時，甲方案合算．

點評：此題考查一元一次不等式的應用，注意分類討論．