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          5、若一個正整數能表示為兩個正整數的平方差，則稱這個正整數為“智慧數”（如3=22-12，16=52-32）．已知智慧數按從小到大順序構成如下數列：
          3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．
          則第2006年智慧數是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據題意觀察探索規(guī)律，知全部智慧數從小到大可按每三個數分一組，從第2組開始每組的第一個數都是4的倍數．歸納可得第n組的第一個數為4n（n≥2），又因為2006=3×668+2，所以第2006個智慧數是第669組中的第2個數，從而得到4×669+1=2677．
          解答：解：觀察探索規(guī)律，知全部智慧數從小到大可按每三個數分一組，從第2組開始每組的第一個數都是4的倍數，
          歸納可得第n組的第一個數為4n（n≥2）．
          因2006=3×668+2，
          所以第2006個智慧數是第669組中的第2個數，
          即為4×669+1=2677．
          故選C．
          點評：本題考查了整數問題的綜合運用，解題的關鍵是根據題意找出規(guī)律，從而得出答案，此題難度較大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、若一個正整數能表示為兩個連續(xù)偶數的平方差，那么這個正整數為“神秘數”．如4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20這三個數都是神秘數
          （1）28和76是神秘數嗎？為什么？
          （2）設兩個連續(xù)偶數為2k+2和2k（k為非負整數），由這兩個連續(xù)偶數構成的神秘數是4的倍數嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、一個正整數若能表示為兩個正整數的平方差，則稱這個正整數為“智慧數”，比如16=52-32，16就是一個“智慧數”．在正整數中從1開始數起，試問第1998個“智慧數”是哪個數？并請你說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若一個正整數能表示為兩個連續(xù)偶數的平方差，那么這個正整數為“神秘數”．如4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20這三個數都是神秘數
          （1）28和76是神秘數嗎？為什么？
          （2）設兩個連續(xù)偶數為2k+2和2k（k為非負整數），由這兩個連續(xù)偶數構成的神秘數是4的倍數嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若一個正整數能表示為兩個連續(xù)偶數的平方差，那么這個正整數為“神秘數”．如4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20這三個數都是神秘數
          （1）28和76是神秘數嗎？為什么？
          （2）設兩個連續(xù)偶數為2k+2和2k（k為非負整數），由這兩個連續(xù)偶數構成的神秘數是4的倍數嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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