Question

為了了解某區(qū)九年級女生的體能情況，在該區(qū)九年級隨機抽取200名女生進行1分鐘仰臥起坐測試，統(tǒng)計出每位女生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)（次數(shù)為整數(shù)），根據(jù)測試數(shù)據(jù)制成頻率分布表如下：

組別	分組	頻數(shù)	頻率
第1組	29.5～34.5	16	0.08
第2組	34.5～39.5	38	①
第3組	39.5～44.5	64	0.32
第4組	44.5～49.5	②	③
第5組	49.5～54.5	20	0.1
第6組	54.5～39.5	8	0.04
合計		200	1

（1）填出頻率分布表中空缺的數(shù)據(jù)：①=

 

，②=

 

，③=

 

；
（2）在這個問題中，樣本容量是

 

，仰臥起坐出次數(shù)的眾數(shù)落在第

 

組；
（3）若1分鐘仰臥起坐的次數(shù)為40次以上（含40次）的為合格，該區(qū)共有2500名女生，請估計這個地區(qū)九年級女生仰臥起坐達到合格的約有多少人？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)頻率=頻數(shù)÷樣本容量可得
（2）樣本容量是200，根據(jù)眾數(shù)是指出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，仰臥起坐出次數(shù)的眾數(shù)落在第3組；
（3）先求合格率為：

146

200

×100%=73%，再用總?cè)藬?shù)乘以合格率得合格人數(shù)．

解答：解：（1）①=38÷200=0.19，
②=200-16-38-64-20-8=54，
③=54÷200=0.27；

（2）樣本容量是200，仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)落在第3組；
故填0.19，54，0.27；3．

（3）合格率為：

146

200

×100%=73%
合格人數(shù)2500×73%=1825（人）
答：該地區(qū)九年級女生仰臥起坐達標(biāo)到合格的約有1825人．

點評：本題考查了頻數(shù)分布表，以及樣本容量、眾數(shù)等概念．學(xué)會運用樣本根據(jù)總體．