Question

已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，P₁與P關(guān)于OB對(duì)稱，P₂與P關(guān)于OA對(duì)稱，則P₁，O，P₂三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是(     )

A．直角三角形     B．鈍角三角形     C．等腰三角形     D．等邊三角形

Answer 1

D【考點(diǎn)】等邊三角形的判定；軸對(duì)稱的性質(zhì)．

【專題】應(yīng)用題．

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知：OP₁=OP₂=OP，∠P₁OP₂=60°，即可判斷△P₁OP₂是等邊三角形．

【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知，

OP₁=OP₂=OP，∠P₁OP₂=60°，

∴△P₁OP₂是等邊三角形．

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】主要考查了等邊三角形的判定和軸對(duì)稱的性質(zhì)．軸對(duì)稱的性質(zhì)：

（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分；

（2）對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等．