Question

如圖，甲、乙兩船同時(shí)從港口出發(fā)，甲船以60海里/時(shí)的速度沿北偏東60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小時(shí)后甲船到達(dá)C點(diǎn)，乙船正好到達(dá)甲船正西方向的B點(diǎn)，求乙船的速度(

3

=1.7)．

Answer 1

分析：本題可以求出甲船行進(jìn)的距離AC，根據(jù)三角函數(shù)就可以求出AB，就可以求出乙船的速度．

解答：解：由已知可得：AC=60×0.5=30，
又已知甲船以60海里/時(shí)的速度沿北偏東60°方向航行，乙船沿北偏西30°，
∴∠BAC=90°，
又乙船正好到達(dá)甲船正西方向的B點(diǎn)，
∴∠C=30°，
∴AB=AC•tan30°=30×

3

3

=17，
所以乙船的速度為：17÷0.5=34，
答：乙船的速度為34海里/小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題及三角函數(shù)的定義，理解方向角的定義是解決本題的關(guān)鍵．