Question

若關(guān)于x，y的方程組有非負(fù)整數(shù)解，則正整數(shù)m為

1. A.
   0，1
2. B.
   1，3，7
3. C.
   0，1，3
4. D.
   1，3

Answer 1

D
分析：根據(jù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，利用加減消元法求出方程組的解，再根據(jù)解為非負(fù)整數(shù)列出不等式求解得到m的取值范圍，然后寫(xiě)出符合條件的正整數(shù)即可．
解答：，
①+②得，（m+1）x=8，
解得x=，
把x=代入①得，-y=2，
解得y=，
∵方程組的解是非負(fù)整數(shù)，
∴，
解不等式①得，m＞-1，
解不等式②得，m≤3，
所以，-1＜m≤3，
∵x、y是整數(shù)，
∴m+1是8的因數(shù)，
∴正整數(shù)m是1、3．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的解，解一元一次不等式，根據(jù)非負(fù)整數(shù)解列出不等式組求出m的取值范圍是解題的關(guān)鍵，要注意整數(shù)的限制條件．