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        1. 【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象拋物線與軸相交于不同的兩點,,

          (1)若拋物線的對稱軸為求的值;

          (2)若,求的取值范圍;

          (3)若該拋物線與軸相交于點D,連接BD,且∠OBD=60°,拋物線的對稱軸軸相交點E,點F是直線上的一點,點F的縱坐標(biāo)為,連接AF,滿足∠ADB=AFE,求該二次函數(shù)的解析式.

          【答案】(1);(2)c<;(3)

          【解析】1)根據(jù)拋物線的對稱軸公式代入可得a的值;

          (2)根據(jù)已知得:拋物線與x軸有兩個交點,則△>0,列不等式可得c的取值范圍;

          (3)根據(jù)60°的正切表示點B的坐標(biāo),把點B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中得:ac=12,則c=,從而得AB的坐標(biāo),表示F的坐標(biāo),作輔助線,構(gòu)建直角△ADG,根據(jù)已知的角相等可得△ADG∽△AFE,列比例式得方程可得ac的值.

          1)拋物線的對稱軸是:x=,解得:a=;

          (2)由題意得二次函數(shù)解析式為:y=15x2-5x+c,

          ∵二次函數(shù)與x軸有兩個交點,

          ∴△>0,

          ∴△=b2-4ac=(5)2-4×15c,

          ∴c<;

          (3)∵∠BOD=90°,∠DBO=60°,

          ∴tan60°=,

          ∴OB=,

          ∴B(,0),

          B(,0)代入y=ax2-5x+c中得:,

          ∵c≠0,

          ∴ac=12,

          ∴c=

          c=代入y=ax2-5x+c中得:

          AB=-=,AE=,

          F的縱坐標(biāo)為

          ,

          過點AAG⊥DBG,

          ∴BG=AB=AE=,AG=,

          DG=DB-BG=-=,

          ∵∠ADB=∠AFE,∠AGD=∠FEA=90°,

          ∴△ADG∽△AFE,

          .

          練習(xí)冊系列答案
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          A. 1B. 2C. 3D. 4

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          1)若m=2,n=3,則經(jīng)過多少時間點CD相遇;

          2)在(1)的條件下,求OEAB垂直時,點C、D之間的距離;

          3)能否出現(xiàn)C、DE三點重合的情形?若能,求出m、n的值;若不能,說明理由.

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          1)求證:BEDC .

          2)設(shè) BE、DC 交于 M,連 AM,求的值.

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          【題目】ABC 中,AE、BF 是角平分線,交于 O .

          1)如圖 1,AD 是高,∠BAC90°,∠C70°,求∠DAC 和∠BOA 的度數(shù);

          2)如圖 2,若 OEOF,求∠C 的度數(shù);

          3)如圖 3,若∠C90°,BC8AC6,SCEF4,求 SAOB.

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          A. B. C. D.

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          1)求證:∠ABC=ACB;

          2)當(dāng)D在線段BC上時,

          ①求證:△BAD≌△CAE;②當(dāng)點D運動到何處時,ACDE,并說明理由;

          3)當(dāng)CEAB時,若△ABD中最小角為20°,試探究∠ADB的度數(shù).(直接寫出結(jié)果,無需寫出求解過程)

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          2)若⊙O的直徑為2,求的值.

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          A. (-2,0) B. (2,0) C. (-6,0) D. (6,0)

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