Question

如圖，海上有一燈塔P，在它周圍6海里內(nèi)有暗礁．一艘海輪以18海里/時(shí)的速度由西向東方向航行，行至A點(diǎn)處測(cè)得燈塔P在它的北偏東60°的方向上，繼續(xù)向東行駛20分鐘后，到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45°方向上，如果海輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有沒有觸礁的危險(xiǎn)?

Answer 1

解：過P作PC⊥AB于C點(diǎn)，根據(jù)題意，得

AB＝18×＝6，∠PAB＝90°－60°＝30°，
∠PBC＝90°－45°＝45°，∠PCB＝90°，
∴PC＝BC．
在Rt△PAC中，
tan30°＝，
即，解得PC＝．
∵＞6，∴海輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)無觸礁危險(xiǎn)．

解析