Question

若直角三角形兩邊長分別是6cm和8cm，則斜邊上的高為

24

5

cm或

3 7

2

．

Answer 1

分析：先根據(jù)勾股定理求得斜邊的長，再根據(jù)面積相等，即可求出斜邊上的高．注意題中沒有指明已知的兩邊是直角邊還是斜邊故應(yīng)該分情況進(jìn)行討論．

解答：解：①當(dāng)6cm和8cm均為直角邊時(shí)，斜邊=10cm，
根據(jù)面積相等，設(shè)斜邊上的高為xcm，
列方程得：

1

2

×6×8=

1

2

×10x，
解得x=

24

5

cm．
②當(dāng)6cm為直角邊，8cm為斜邊時(shí)，
另一直角邊為：

8 2-6 2

=2

7

cm，
根據(jù)面積相等，設(shè)斜邊上的高為ycm，
列方程得：

1

2

×6×2

7

=

1

2

×8y，
解得：y=

3 7

2

cm，
故答案為：

24

5

cm或

3 7

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的知識(shí)，注意利用面積相等來解題，是解決直角三角形問題的常用的方法，可有效簡化計(jì)算．