Question

小明和小穎玩轉(zhuǎn)盤游戲，規(guī)定同時轉(zhuǎn)動一次如圖中①、②兩個轉(zhuǎn)盤（兩個轉(zhuǎn)盤分別被二等分和三等分），若兩個轉(zhuǎn)盤停止后指針所指的數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明獲勝；若數(shù)字之和為偶數(shù)，則小穎獲勝，試判定游戲規(guī)則是否公平，并畫樹狀圖或列表的方法說明理由．

Answer 1

分析：游戲公平，理由為：畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩個轉(zhuǎn)盤停止后指針所指的數(shù)字之和為奇數(shù)的情況數(shù)，求出小明獲勝的概率；找出數(shù)字之和為偶數(shù)的情況數(shù)，求出小穎獲勝的概率，比較大小即可得到結(jié)果．

解答：解：游戲公平，理由為：


所有等可能的情況有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3）共6個，
和為偶數(shù)的有3種，和為奇數(shù)的有3種，
∴P（小明獲勝）=P（小穎獲勝）=

3

6

=

1

2

，
則游戲規(guī)則公平．

點評：此題考查了游戲的公平性，以及列表法與樹狀圖法，判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．