Question

順次連接對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是

1. A.
   一般四邊形
2. B.
   矩形
3. C.
   等腰梯形
4. D.
   菱形

Answer 1

D
分析：因?yàn)樗倪呅蔚膬蓷l對角線相等，根據(jù)三角形的中位線定理，可得所得的四邊形的四邊相等，則所得的四邊形是菱形．
解答：解：如圖，AC=BD，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，
則EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線，EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線，
根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，
∵AC=BD，
∴EH=FG=FG=EF，
∴四邊形EFGH是菱形．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的中位線定理，難度中等，需要掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半，另外要知道四邊相等的四邊形是菱形．