Question

【題目】矩形的兩條對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為.一張透明紙上畫(huà)有一個(gè)點(diǎn)和一條拋物線，平移透明紙，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時(shí)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，再次平移透明紙，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式變?yōu)?/span>_______.

Answer 1

【答案】

【解析】

先由對(duì)稱計(jì)算出C點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)平移規(guī)律求出新拋物線的解析式即可解題．

解：∵矩形ABCD的兩條對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，
∴矩形ABCD關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，
∵A點(diǎn)C點(diǎn)是對(duì)角線上的兩個(gè)點(diǎn)，
∴A點(diǎn)、C點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-1）；
∴透明紙由A點(diǎn)平移至C點(diǎn)，拋物線向左平移了4個(gè)單位，向下平移了2個(gè)單位；
∵透明紙上點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為y=x2，
∴透明紙上點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為y=（x+4）2-2=x2+8x+14
故答案為：．