Question

【題目】長城汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車，當(dāng)月該型號汽車的進(jìn)價為30萬元/輛，若當(dāng)月銷售量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進(jìn)價均降低0.1萬元/輛．根據(jù)市場調(diào)查，月銷售量不會突破30臺．

（1）設(shè)當(dāng)月該型號汽車的銷售量為x輛（x≤30，且x為正整數(shù)），實際進(jìn)價為y萬元/輛，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛，公司計劃當(dāng)月銷售利潤45萬元，那么該月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤=銷售價﹣進(jìn)價）

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)0≤x≤5時，y=30；當(dāng)5＜x≤30時，y=﹣0.1x+30.5；（2）該月需售出15輛汽車．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)分段函數(shù)可以表示出當(dāng)時由銷售數(shù)量與進(jìn)價的關(guān)系就可以得出結(jié)論；
（2）由銷售利潤=銷售價-進(jìn)價，由（1）的解析式建立方程就可以求出結(jié)論．

試題解析：(1)由題意，得

當(dāng)時y=30.

當(dāng)時，y=300.1(x5)=0.1x+30.5.

∴

(2)當(dāng)時，

(3230)×5=10<25，不符合題意，

當(dāng)時，

[32(0.1x+30.5)]x=45，

解得： （不合題意舍去）．

答：該月需售出15輛汽車.