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          【題目】在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，李老師設(shè)計(jì)了如下數(shù)表：
          n
          2
          3
          4
          5
          …
          a
          22﹣1
          32﹣1
          42﹣1
          52﹣1
          …
          b
          4
          6
          8
          10
          …
          c
          22+1
          32+1
          42+1
          52+1
          …
          （1）用含自然數(shù)n（n＞1）的代數(shù)式表示：a，b，c．
          （2）當(dāng)c＝101時(shí)，求n的值；
          （3）用等式表示a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）a＝n2﹣1，b＝2n，c＝n2+1；（2）n＝10；（3）b2＝2（a+c）（答案不唯一）．
          【解析】
          （1）探究規(guī)律后，利用規(guī)律即可解決問題；
          （2）根據(jù)規(guī)律得到方程＋1＝101，解方程即可求解；
          （3）觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由此即可解決問題．
          （1）觀察表格總結(jié)規(guī)律，a＝n2﹣1，b＝2n，c＝n2+1；
          （2）依題意有n2+1＝101，
          n2＝100，n＝±10，
          由于n＞1，
          所以n＝10；
          （3）答案不唯一，如：a2+b2＝c2；如：b2＝2（a+c）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．有以下結(jié)論：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正確的有（ ）．
          A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA、OB分別在x軸和y軸上，OA=3，OB=4．把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到△ADC．邊OB上的一點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M′，當(dāng)AM′+DM取得最小值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）

          A.（0，  ）
          B.（0，  ）
          C.（0，  ）
          D.（0，3）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=c，AC=b．AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，EF與AD相交于O，已知△ADC的面積為1．
          （1）證明：DE=DF；
          （2）試探究線段EF和AD是否垂直？并說明理由；
          （3）若△BDE的面積是△CDF的面積2倍．試求四邊形AEDF的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊于點(diǎn)E．過點(diǎn)D作⊙O的切線，交AC于點(diǎn)F，交AB的延長線于點(diǎn)G，連接DE． 
          （1）求證：BD=CD；
          （2）若∠G=40°，求∠AED的度數(shù)．
          （3）若BG=6，CF=2，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），經(jīng)過點(diǎn)A的直線l：y=kx+b與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，且CD=4AC．

          （1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并用含a的式子表示直線l的函數(shù)表達(dá)式（其中k、b用含a的式子表示）．
          （2）點(diǎn)E為直線l下方拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)△ADE的面積的最大值為  時(shí)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
          （3）設(shè)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線上，以點(diǎn)A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形能否為矩形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F.
          求證：AF平分∠BAC.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，下列條件中，不能說明AB⊥CD的是(　　)
          A. ∠AOD＝90°
          B. ∠AOC＝∠BOC
          C. ∠BOC＋∠BOD＝180°
          D. ∠AOC＋∠BOD＝180°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，反比例函數(shù)y=  的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，1）． 
          （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
          （2）點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△AEB=10，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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