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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，某施工單位為測得某河段的寬度，測量員先在河對岸邊取一點A，再在河這邊沿河取兩點B、C，在點B處測得點A在北偏東30°方向上，在點C處測得點A在西北方向上，量得BC長為200米，請你求出該河段的寬度（結果保留根號）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過點A作AD⊥BC于點D． 
          根據題意，∠ABC=90°-30°=60°，∠ACD=45°，
          ∴∠CAD=45°，
          ∴∠ACD=∠CAD，
          ∴AD=CD，
          ∴BD=BC-CD=200-AD．
          在Rt△ABD中，tan∠ABD=
          AD
          BD
          ，
          ∴AD=BD•tan∠ABD=（200-AD）•tan60°=（200-AD）•
          		3
          ，
          ∴AD+
          		3
          AD=200
          		3
          ，
          ∴AD=
          200
          		3
          		3
          +1
          =300-100
          		3
          ．
          答：該河段的寬度為（300-100
          		3
          ）米．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹，已知相鄰兩樹之間的距離CD=50米，某人在河岸MN的A處測得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到達B處，測得∠CBN=70°．求河流的寬度CE（結果保留兩個有效數字）．
          （參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=
          2
          5
          ，BC的長是（　�。�
          A．2
          		21
          		B．4C．
          		21
          		D．
          		21
          50

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在地面上一點，測得電視塔尖的仰角為45°，沿水平方向再向塔底前行a米，又測得塔尖的仰角為60°，那么電視塔高為______米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，B，C是河岸邊兩點，A是對岸邊上一點，測得∠ABC=45°，∠ACB=60°，BC=60米，甲想從A點出發(fā)在最短的時間內到達BC邊，若他的速度為5米/分，則他所用的最短時間為______分．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=5，BC=6，sinB=
          3
          5
          ，
          求（1）△ABC的面積；（2）cotC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          同學們在學完解直角三角形的應用后，某合作學習小組用測傾器、皮尺測量了學校旗桿的高度，他們設計了如下方案（如圖所示）：
          ①在測點A處安置測傾器，測得旗桿頂部M的仰角∠MCE=30°；
          ②量出測點A到旗桿底部N的水平距離AN=20m；
          ③量出測傾器的高度AC=1m．
          （1）根據上述測量數據，即可求出旗桿的高度MN=______．（結果可以保留根號）
          （2）如果測量工具不變，請仿照上述過程，設計一個測量某小山高度（如圖）的方案．要求：
          （ⅰ）在圖中，畫出你測量小山高度MN的示意圖（標上適當字母）；
          （ⅱ）寫出你設計的方案．（測傾器的高度用h表示，其它涉及的長度用字母a、b、c…表示，涉及到的角度用α、β…表示，最后請給出計算MN的高度的式子）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，A、B、C三個村莊在一條東西走向的公路沿線上，AB=2km．在B村的正北方向有一個D村，測得∠DAB=45°，∠DCB=28°．今將△ACD區(qū)域進行規(guī)劃，除其中面積為0.5km2的水塘外，準備把剩余的一半作為綠化用地，試求綠化用地的面積．（結果精確到0.1km2，sin28°=0.4695，cos28°=0.8829，tan28°=0.5317，cot28°=1.88.8）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中點，DE⊥AB于E，若EA=2，則BE=______．
          

			
          

			
          
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