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        1. 【題目】如圖,已知AD//BC,∠A=90°EAB上一點(diǎn),且AE=BC,∠1=2.

          請說明:(1ADEBEC全等嗎?請說明理由;

          2)判斷CDE的形狀,并說明理由.

          【答案】(1)見解析;(2)見解析.

          【解析】

          1△ADE≌△BEC.先證DE=CE,根據(jù)HL可證明全等;

          2△CED是等腰直角三角形. 由(1)可得到∠ADE=∠BEC,然后證明∠CED=90°即可.

          1△ADE≌△BEC.理由如下:

          證明:∵AD//BC,∠A=90°,

          ∴∠B=∠A=90°

          ∴∠1=∠2,

          ∴DE=CE,

          Rt△ADERt△BEC中,

          ∴Rt△ADE≌Rt△BECHL);

          2△CED是等腰直角三角形. 理由如下:

          ∵Rt△ADE≌Rt△BEC

          ∴∠ADE=∠BEC,

          ∴∠A=90°,

          ∴∠ADE+∠AED=90°,

          ∴∠BEC+∠AED=90°,

          ∴∠CED=90°,

          ∵DE=CE

          ∴△CED是等腰直角三角形.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=x+m的圖象交y軸于點(diǎn)D,且它與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A2,n),設(shè)x軸上有一點(diǎn)P,過點(diǎn)Px軸的垂線(垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)),分別交y=x+m的圖象與點(diǎn)BC.

          1)求mn的值;

          2)若BC=OD,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,⊙O與Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB分別相切于點(diǎn)C、D,與邊BC相交于點(diǎn)F,OA與CD相交于點(diǎn)E,連接FE并延長交AC邊于點(diǎn)G.

          (1)求證:DF∥AO;

          (2)若AC=6,AB=10,求CG的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC中,AD平分∠BAC,DGBC且平分BCDEABE,DFACF

          (1) 說明BECF的理由

          (2) 如果ABa,ACb,求AE、BE的長

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時,發(fā)現(xiàn)對于同一物體,影子的大小與光源到物體的距離有關(guān).因此,他們認(rèn)為:可以借助物體的影子長度計算光源到物體的位置.于是,他們做了以下嘗試.

          如圖,垂直于地面放置的正方形框架,邊長,在其正上方有一燈泡,在燈泡的照射下,正方形框架的橫向影子,的長度和為.那么燈泡離地面的高度為________.

          不改變圖中燈泡的高度,將兩個邊長為的正方形框架按圖擺放,請計算此時橫向影子,的長度和為多少?

          個邊長為的正方形按圖擺放,測得橫向影子的長度和為,求燈泡離地面的距離.(寫出解題過程,結(jié)果用含,的代數(shù)式表示)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】《見微知著》談到:從一個簡單的經(jīng)典問題出發(fā),從特殊到一般,由簡單到復(fù)雜,從部分到整體,由低維到高維,知識與方法上的類比是探索發(fā)展的重要途徑,是思想閥門發(fā)現(xiàn)新問題、新結(jié)論的重要方法.

          例如,已知ab1,求的值.

          解:∵ab1,∴a2b21,∴原式

          波利亞在《怎樣解題》中指出:當(dāng)你找到第一個藤菇或作出第一個發(fā)現(xiàn)后,再四處看看,他們總是成群生長

          請類比以上方法解答:已知ab1,求得的結(jié)果是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】圖形的變換趣味無窮,如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,線段l位于第二象限,A(a,b)是線段l上一點(diǎn),對于線段我們也可以做一些變換:

          1)如圖②,將線段ly軸為對稱軸作軸對稱變換得到線段l1,若點(diǎn)A(,3),則點(diǎn)A(,3)關(guān)于y軸為對稱軸的點(diǎn)A1的坐標(biāo)是______.

          2)如圖④,將線段l繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段l2,則點(diǎn)A(a,b)對應(yīng)的點(diǎn)A3的坐標(biāo)是什么?并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1)感知:如圖1,AD平分∠BAC,∠B+C180°,∠B90°,易知DB,DC數(shù)量關(guān)系為:   

          2)探究:如圖2,AD平分∠BAC,∠ABD+ACD180°,∠ABD90°,(1)中的結(jié)論是否成立?請作出判斷并給予證明.

          3)應(yīng)用:如圖3,在四邊形ABCD中,DBDC,∠ABD+ACD180°,∠ABD90°,DEAB于點(diǎn)E,試判斷AB,AC,BE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,學(xué)校的實驗樓對面是一幢教學(xué)樓,小敏在實驗樓的窗口C測得教學(xué)樓頂部D的仰角為18°,教學(xué)樓底部B的俯角為20°,量得實驗樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m.

          (1)求BCD的度數(shù).

          (2)求教學(xué)樓的高BD.(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):tan20°0.36,tan18°0.32)

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          同步練習(xí)冊答案