Question

方程x²-6x+4=0的兩個實根分別為x₁、x₂，那么（x₁-x₂）²的值為

20

．

Answer 1

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x₁+x₂=6，x₁•x₂=4，再把（x₁-x₂）²變形為（x₁+x₂）²-4x₁•x₂，然后利用整體思想進行計算．

解答：解：根據(jù)題意得x₁+x₂=6，x₁•x₂=4，
（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁•x₂=6²-4×4=20．
故答案為：20．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．也考查了代數(shù)式的變形能力．