Question

50、試比較下列兩個(gè)方程的異同，x²+2x-3=0，x²+2x+3=0．

Answer 1

分析：從一元二次方程的概念、系數(shù)等進(jìn)行比較．

解答：解：相同點(diǎn)：
①都是一元二次方程；
②都化成了一元二次方程的一般形式；
③二次項(xiàng)系數(shù)均為1；
④一次項(xiàng)系數(shù)均為2；
⑤常數(shù)項(xiàng)的絕對(duì)值相等；
⑥都是整系數(shù)方程等．
不同點(diǎn)：
①常數(shù)項(xiàng)符號(hào)相反；
②前者方程左邊可因式分解，后者實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解；
③前者方程有實(shí)數(shù)根，后者不存在x值使方程左、右兩邊相等．

點(diǎn)評(píng)：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．在一般形式中ax²叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．注意在說明二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)時(shí)，一定要帶上前面的符號(hào)．