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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知關于x的函數y=（2m-1）x2+3x+m圖象與坐標軸只有2個公共點，則m=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：關于x的函數y=（2m-1）x2+3x+m圖象與坐標軸只有2個公共點，可以考慮以下情況：①該函數是一次函數；②該函數是二次函數，其圖象和x軸有一個交點；③該函數是二次函數，與y軸的交點是原點，與x軸有2個交點．
          解答：解：根據題意，得
          ①該函數是一次函數，即2m-1=0，
          解，得m=
          1
          2
          ；
          ②該函數和x軸有一個交點，即△=9-4m（2m-1）=-8m2+4m+9=0，
          解，得m=
          1±
          		19
          4
          ；
          ③該函數是二次函數，與y軸的交點是原點，與x軸有2個交點，即m=0．
          故答案為
          1
          2
          或0或
          1±
          		19
          4
          ．
          點評：此題考查了拋物線與坐標軸的交點的多種情況，要熟悉二次函數和一次函數的圖象的性質．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關于x的函數y=k（x+1）和y=-
          k
          x
          （k≠0）它們在同一坐標系中的大致圖象是（　�。�
          
                
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、已知關于x的函數同時滿足下列三個條件：
          ①函數的圖象不經過第二象限；
          ②當x＜2時，對應的函數值y＜0；
          ③當x＜2時，函數值y隨x的增大而增大．
          你認為符合要求的函數的解析式可以是：
          y=-x2+4x-4
          （寫出一個即可，答案不唯一）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關于x的函數y=mx2+（m-1）x-2m+1．
          （1）當m為何值時，函數圖象與x軸只有一個交點，并求出交點坐標；
          （2）當m為何值時，函數圖象與x軸相交于A、B兩點，且AB=1．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知y關于x的函數關系式為y=（a-1）x2-2ax+a+2．
          （1）上述函數的圖象與x軸只有一個交點時，求交點的坐標；
          （2）當此函數是二次函數時，設頂點為（m，n），求n關于m的函數關系式；
          （3）y關于x的函數是二次函數，拋物線與x軸有兩個交點時，頂點為（m，n），
          1
          m
          +
          1
          n
          =3          ，求值a的．
          

			
          

			
          
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