Question

（1998•廣東）方程x-

x-1

-1=0的解是

x₁=1，x₂=2

．

Answer 1

分析：先把原方程進(jìn)行移項(xiàng)，得出-

x-1

=1-x，再兩邊平方得x-1=（1-x）²，然后解出這個方程，再把所得的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答：解：x-

x-1

-1=0，
移項(xiàng)得：-

x-1

=1-x，
兩邊平方得：x-1=（1-x）²，
方程可變形為：x²-3x+2=0，
解得：x₁=1，x₂=2；
經(jīng)檢驗(yàn)x₁=1，x₂=2是原方程的解；
故答案為：x₁=1，x₂=2．

點(diǎn)評：此題考查了無理方程，解題的關(guān)鍵是通過把方程兩邊平方，把無理方程轉(zhuǎn)化成有理方程，在計(jì)算時要注意檢驗(yàn)．