Question

已知反比例函數(shù)y=

k

x

圖象與直線y=2x和y=x+1的圖象過同一點(diǎn)，則當(dāng)x＞0時(shí)，這個(gè)反比例函數(shù)值y隨x的增大而

 

（填”增大“或”減小“）．

Answer 1

分析：利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，由和直線y=2x與y=x+1的圖象交點(diǎn)判斷出k的正負(fù)解答即可．

解答：解：∵反比例函數(shù)y=

k

x

圖象與直線y=2x和y=x+1的圖象過同一點(diǎn)．
可得方程組

y=2x y=x+1 y= k x

，
解得k=2，
∴反比例函數(shù)解析式為y=

2

x

，
∵2＞0，
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)這個(gè)反比例函數(shù)值y隨x的增大而減小．
故答案為：減�。�

點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的性質(zhì)：
①當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．
②當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減��；當(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．