Question

已知：不論k取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程

2kx+a

3

-

x-bk

6

=1（a、b是常數(shù)）的根總是x=1，試求a、b的值．

Answer 1

分析：首先把根x=1代入原方程中得到一個(gè)關(guān)于k的方程，再根據(jù)方程與k無關(guān)的應(yīng)滿足的條件即可得a、b的值．

解答：解：把x=1代入原方程并整理得（b+4）k=7-2a
要使等式（b+4）k=7-2a不論k取什么實(shí)數(shù)均成立，
只有滿足

b+4=0 7-2a=0

，
解之得a=

7

2

，b=-4．

點(diǎn)評(píng)：本題要求同學(xué)們不僅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程組的解法，解題時(shí)要根據(jù)方程組的特點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的計(jì)算．