甲:在五邊形ABCDE的邊AB上取一點(diǎn)P,連結(jié)PC、PD、PE,則有
又∵,∴
,
即。
乙:在五邊形A′B′C′D′E′的內(nèi)部任取一點(diǎn)O,連結(jié)OA′、OB′、OC′、OD′、OE′,則有( A′O E′)+(
A′O B′)+(
B′O C′)+(
C′O D′)+(
D′O E′)=900
又∵ A′O E′+
A′O B′+
B′O C′+
C′O D′+
D′O E′=360
,
∴,
即 E′A′B′+
A′B′C′+
B′C′D′+
C′D′E′+
D′E′A′=540
(1)填空:甲乙兩位同學(xué)將 轉(zhuǎn)化為 ,驗(yàn)證了 。
(2)假如將上述五邊形換成n邊形,請(qǐng)你分別依據(jù)甲、乙兩位同學(xué)的思路方法驗(yàn)證n邊形內(nèi)角和公式。
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