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        1. 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別是a,b,c,若a,b是關(guān)于x的一元二次方程x2-(c+4)x+4c+8=0的二根,且9c=25a•sinA.
          (1)求證:△ABC是直角三角形.
          (2)求△ABC的三邊長.
          (1)證明:
          ∵a、b是關(guān)于x的一元二次方程x2-(c+4)x+4c+8=0的二根
          ∴a+b=c+4,ab=4c+8,
          ∴a2+b2=(c+4)2-2(4c+8)=c2
          ∴△ABC是直角三角形;
          (2)在Rt△ABC中sinA=
          a
          c
          ,
          ∵9c=25a•sinA,
          ∴25a2=9c2,
          ∴a=
          3
          5
          c,
          由勾股定理得:b=
          4
          5
          c,
          把a(bǔ)=
          3
          5
          c,b=
          4
          5
          c代入a+b=c+4得,
          7
          5
          c=c+4,
          解得:c=10,
          ∴a=6.b=8.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,AC⊥CE,AD=BE=13,BC=5,DE=7,求AC.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          請?jiān)谙旅娴臄?shù)軸上標(biāo)出表示
          2
          的點(diǎn)A和表示-
          2
          的點(diǎn)B(不寫作法,保留作圖痕跡).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,△ABC中,CD⊥AB于D,若AD=2BD,AC=5,BC=4,則BD的長為( 。
          A.
          5
          B.
          3
          C.1D.
          1
          2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在軍事上,常用時(shí)鐘表示方位角(讀數(shù)對應(yīng)的時(shí)針方向),如正北為12點(diǎn)方向,北偏西30°為11點(diǎn)方向.在一次反恐演習(xí)中,甲隊(duì)員在A處掩護(hù),乙隊(duì)員從A處沿12點(diǎn)方向以40米/分的速度前進(jìn),2分鐘后到達(dá)B處.這時(shí),甲隊(duì)員發(fā)現(xiàn)在自己的1點(diǎn)方向的C處有恐怖分子,乙隊(duì)員發(fā)現(xiàn)C處位于自己的2點(diǎn)方向(如圖).假設(shè)距恐怖分子100米以外為安全位置.
          (1)乙隊(duì)員是否處于安全位置?為什么?
          (2)因情況不明,甲隊(duì)員立即發(fā)出指令,要求乙隊(duì)員沿原路后撤,務(wù)必于15秒內(nèi)到達(dá)安全位置.為此,乙隊(duì)員至少應(yīng)用多快的速度撤離?(結(jié)果精確到個(gè)位.參考數(shù)據(jù):
          13
          ≈3.6
          ,
          14
          ≈3.74
          .)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在甲村至乙村的公路有一塊山地正在開發(fā).現(xiàn)有一C處需要爆破.已知點(diǎn)C與公路上的?空続的距離為300米,與公路上的另一?空綛的距離為400米,且CA⊥CB,如圖所示.為了安全起見,爆破點(diǎn)C周圍半徑250米范圍內(nèi)不得進(jìn)入,問在進(jìn)行爆破時(shí),公路AB段是否有危險(xiǎn),是否需要暫時(shí)封鎖?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,△ABC中,AB=AC=2,若P為BC的中點(diǎn),則AP2+BP•PC的值為______;若BC邊上有100個(gè)不同的點(diǎn)P1,P2,…,P100,記mi=APi2+BPi•PiC(i=1,2,…,100),則m1+m2+…+m100的值為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知:如圖,數(shù)軸上點(diǎn)O的坐標(biāo)為-1,BC⊥OC于點(diǎn)C,BC=1,OC=2,OA=OB,則OB=______,數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E是BC上的一點(diǎn),過點(diǎn)C作CF⊥AE于F,過B作BD⊥CB交CF的延長線于點(diǎn)D.
          (1)求證:AE=CD;
          (2)若BD=5cm,BC=12cm,求CF的長.

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          同步練習(xí)冊答案