Question

 如圖，為直角三角形，，，；四邊形 為矩形，，，且點、、、在同一條直線上，點與點重合．

   1.（1）求邊的長；

2.（2）將以每秒的速度沿矩形的邊向右平移，當點與點 重合時停止移動，設與矩形重疊部分的面積為，請求出重疊部分的面積()與移動時間的函數關系式(時間不包含起始與終止時刻)；

   3.（3）在（2）的基礎上，當移動至重疊部分的面積為時，將沿邊向上翻折，得到，請求出與矩形重疊部分的周長（可利用備用圖）．

 

Answer 1

 

1.

 

（1）∵，，

    　∴,．   ………………………………………4分

2.(2)①當時，

    ∴,∴． …………………………6分

②當時，．…………………………7分

③當時，，∴,

  在中，,

∴,∴．………………………8分

 

 

 

 

3.（3）①當,且時，

即，解得（不合題意，舍去）．

∴．

    　　 由翻折的性質，得,,．

     　　∵∥,∴

    　　 ∵,

    　　∴

∴重疊部分的周長＝

………………10分

②解法與①類似，當,且時，

即，解得（不合題意，舍去）．

重疊部分的周長＝．

∴當時，重疊部分的周長為．…12分

解析:略