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          如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行直線間的距離都是1，如果正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，則sinα=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過D作EF⊥l1，交l1于E，交l4于F．
          ∵EF⊥l1，l1∥l2∥l3∥l4，
          ∴EF和l2、l3、l4的夾角都是90°，
          即EF與l2、l3、l4都垂直，
          ∴DE=1，DF=2．
          ∵四邊形ABCD是正方形，
          ∴∠ADC=90°，AD=CD，
          ∴∠ADE+∠CDF=90°．
          又∵∠α+∠ADE=90°，
          ∴∠α=∠CDF．
          ∵AD=CD，∠AED=∠DFC=90°，
          ∴△ADE≌△DFC，
          ∴DE=CF=1，
          ∴在Rt△CDF中，CD=
          		CF2+DF2
          =
          		5
          ，
          ∴sinα=sin∠CDF=
          CF
          CD
          =
          1
          		5
          =
          		5
          5
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△APB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)能與△CP′B重合，若PP′=2，則BP′=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)為正方形ABCD的對角線AC上一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AD于點(diǎn)E，M為CF的中點(diǎn)．
          （1）求證：MB=MD；
          （2）求證：ME=MB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，將一三角板放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn)P在對角線AC上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B，另一邊與射線DC相交于Q．
          探究：設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為x．
          （1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，線段PQ與PB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？試證明你的猜想；
          （2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，設(shè)四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍；
          （3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上滑動(dòng)時(shí)，△PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點(diǎn)Q的位置．并求出相應(yīng)的x值，如果不可能，試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將五個(gè)邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A、B、C、D分別是正方形的中心，則圖中四塊陰影部分的面積和為______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E在BC邊上，將△DCE繞某點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)得到△CBF，點(diǎn)F恰好在AB邊上．
          （1）請畫出旋轉(zhuǎn)中心G（保留畫圖痕跡），并連接GF，GE；
          （2）若正方形的邊長為2a，當(dāng)CE=______時(shí)，S△FGE=S△FBE；當(dāng)CE=______時(shí)，S△FGE=3S△FBE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD的邊長為
          		2
          ，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，現(xiàn)將一塊邊長足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)置于AB的中點(diǎn)O處，兩直角邊分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，然后將三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度反（0°＜a＜90°），旋轉(zhuǎn)后，直角三角板的直角邊分別與AC、BC相交于點(diǎn)K、H，四邊形CHOK是旋轉(zhuǎn)過程中三角板與△ABC的重疊部分（如圖1所示）．那么，在上述旋轉(zhuǎn)過程中：
          （1）如圖1，線段BH與CK具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四邊形CHOK的面積是否發(fā)生變化？請說明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論的理由．
          （2）如圖2，連接HK，
          ①若AK=12，BH=5，求△OKH的面積；
          ②若AC=BC=4，設(shè)BH=x，當(dāng)△CKH的面積為2時(shí)，求x的值，并說出此時(shí)四邊形CHOK是什么特殊四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，設(shè)F為正方形ABCD上一點(diǎn)，CE⊥CF交AB的延長線于E，若正方形ABCD的面積為64，△CEF的面積為50，則△CBE的面積為（　�。�
          A．20B．24C．25D．26

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案