Question

（1）將6-4x+x²減去-x-5+2x³，把結(jié)果按x的降冪排列．
（2）已知關(guān)于x的方程4x-20=m（x+1）-10無(wú)解，求代數(shù)式

7

16

m2-

m

4

的值．

Answer 1

分析：（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，再按x的指數(shù)從大到小排列各項(xiàng)即可；
（2）先將方程4x-20=m（x+1）-10整理為（4-m）x=m+10，再根據(jù)方程無(wú)解得出4-m=0，m+10≠0，求出m的值，再代入即可求解．

解答：解：（1）（6-4x+x²）-（-x-5+2x³）
=6-4x+x²+x+5-2x³
=-2x³+x²-3x+11；

（2）4x-20=m（x+1）-10，
（4-m）x=m+10，
由題意，得4-m=0，m+10≠0，
解得m=4．
當(dāng)m=4時(shí)，

7

16

m2-

m

4

=

7

16

×4²-

4

4

=7-1
=6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了（1）整式的加減，多項(xiàng)式的排列，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．（2）關(guān)于x的方程ax=b無(wú)解時(shí)滿足a=0，b≠0，是競(jìng)賽內(nèi)容．