Question

已知拋物線的部分圖象如圖1所示。

圖1                             圖2

（1）求c的取值范圍；

（2）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1），試確定拋物線的解析式；

（3）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（2）中拋物線上點(diǎn)（1，a），試在圖2所示直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出該反比例函數(shù)及（2）中拋物線的圖象，并利用圖象比較與的大小。

Answer 1

解：（1）根據(jù)圖像可知

    且拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

    所以一元二次方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。

    所以，且

    所以

（2）因?yàn)閽佄锞�經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1）

    把代入

    得

    故所求拋物線的解析式為

（3）因?yàn)榉幢壤�函�?shù)的圖像經(jīng)過(guò)拋物線上的點(diǎn)（1，a）

    把代入，得

    把代入，得

    所以

    畫(huà)出的圖像如圖所示。

   

    觀察圖像，除交點(diǎn)（1，-2）外，還有兩個(gè)交點(diǎn)大致為和

    把和分別代入和

可知，  和是的兩個(gè)交點(diǎn)

    根據(jù)圖像可知：當(dāng)或或時(shí)，

                  當(dāng)時(shí)，

                  當(dāng)時(shí)，