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          觀察下列等式：，，請你從上述等式中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算（…+）•（+）=　　．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：
                      
          分母有理化．.
                            
          專題：
                      
          規(guī)律型．
                            
          分析：
                      
          先將第一個(gè)括號內(nèi)的各式分母有理化，此時(shí)發(fā)現(xiàn)除第二項(xiàng)和倒數(shù)第二項(xiàng)外，其他各項(xiàng)的和為0，由此可求出第一個(gè)括號內(nèi)代數(shù)式的值，進(jìn)而可根據(jù)平方差公式求出整個(gè)代數(shù)式的值．
                            
          解答：
                      
          解：原式=2（﹣+﹣+﹣+…+﹣）（+）
              
          =2（﹣）（+）
              
          =2×2010=4020．
              
          故答案為：4020．
                            
          點(diǎn)評：
                      
          本題考查了分母有理化的知識，能夠發(fā)現(xiàn)式子中的規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．
                   				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          先觀察下列等式，再回答下列問題：
          ①
          		1+
          1
          12
          +
          1
          22
          =1+
          1
          1
          -
          1
          1+1
          =1
          1
          2
          ；
          ②
          		1+
          1
          22
          +
          1
          32
          =1+
          1
          2
          -
          1
          2+1
          =1
          1
          6
          ；
          ③
          		1+
          1
          32
          +
          1
          42
          =1+
          1
          3
          -
          1
          3+1
          =1
          1
          12
          ．
          （1）請你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，猜想
          		1+
          1
          42
          +
          1
          52
          的結(jié)果，并驗(yàn)證；
          （2）請你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用含n的式子表示的等式（n為正整數(shù)）．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式：①
          		2-
          2
          5
          =2
          2
          5
          ；②
          		3-
          3
          10
          =3
          3
          10
          ；③
          		4-
          4
          17
          =4
          4
          17
          …請用含自然數(shù)n（n＞1）的式子表達(dá)以上各式所反映的規(guī)律：
          		n-
          n
          n2+1
          =n
          n
          n2+1
          		n-
          n
          n2+1
          =n
          n
          n2+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列等式：①數(shù)學(xué)公式；②數(shù)學(xué)公式；③數(shù)學(xué)公式…請用含自然數(shù)n（n＞1）的式子表達(dá)以上各式所反映的規(guī)律：________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列等式：
              
              
              
              
              
          ……………………………………
              
          則
              
          并請你將想到的規(guī)律用含有（是正整數(shù)）的等式來表示就是：_____________________.
              
          

			
          

			
          
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