日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. (2012•寧德質(zhì)檢)在數(shù)學“綜合與實踐”課中,陳老師要求同學們制作一張直角梯形紙片ABCD,要求梯形的上底AD=3cm,下底BC=5cm.探索:當直角梯形ABCD的高AB是多少厘米時,將該梯形沿某一直線剪成兩部分后,能拼成一個既不重疊又無空隙的特殊幾何圖形.
          (1)如圖1,小穎過腰CD的中點E作EF⊥BC于F,沿EF將梯形剪切后,拼成正方形.求小穎所制作的直角梯形的高AB是多少厘米?
          (2)如圖2,小亮過點B作BM⊥CD于M,沿BM將梯形剪切后,拼成直角三角形.請在答題卡的相應位置補全拼后的一種直角三角形草圖,并求小亮所制作的直角梯形的高AB是多少厘米?
          (3)探索當直角梯形的高AB是多少厘米時,將該梯形沿某一直線剪成兩部分后,能拼成一個不是正方形的菱形.請在答題卡的相應位置畫出兩種不同剪切、拼圖方法的草圖,并直接寫出原直角梯形的高AB.
          分析:(1)由拼圖可知△DGE≌△CFE,若四邊形ABFG是正方形,設DG為x,AG=BF=AB,即3+x=5-x,求出x的值,由AB=AG即可得出結(jié)論;
          (2)按如圖2方式拼接,由拼圖可知△GAD≌△BMC,由勾股定理可求出GA的長,由相似三角形的判定定理得出△GAD∽△GMB,故可得出
          GD
          GB
          =
          AD
          MB
          ,即
          5
          GB
          =
          3
          4
          ,求出GB的長,進而可得出AB的長;
          (3)按如圖4方式拼接成一個菱形,過點D作DM⊥BC于點M,則AB=DM,由菱形的性質(zhì)得出CD的長,在Rt△DMC中利用勾股定理可求出DM的長,故可得出結(jié)論;按如圖5方式拼接成一個菱形,由AD=3cm,BC=5cm可設BM=x,則CM=5-x,ND=MN=3+x,四邊形NMCD是菱形可求出x的值,在Rt△OBM中利用勾股定理可求出OB的長,進而可得出AB的長.
          解答:解:(1)∵由拼圖可知△DGE≌△CFE,由拼圖得,若四邊形ABFG是正方形,設DG為x,
          ∴AG=BF=AB,即3+x=5-x,
          解得:x=1,
          ∴AB=AG=3+1=4;                   

          (2)拼法1:按如圖2方式拼接,由拼圖可知△GAD≌△BMC,
          解法一:∵GD=BC=5,由勾股定理可得:GA=
          GD2-AD2
          =
          52-32
          =4

          ∴BM=AG=4,
          ∵∠GAD=∠GMB=90°,∠G=∠G,
          ∴△GAD∽△GMB,
          GD
          GB
          =
          AD
          MB
          ,即
          5
          GB
          =
          3
          4

          解得:GB=
          20
          3
          ,
          AB=
          20
          3
          -4=
          8
          3
          ,
          解法二:∵CM=AD=3,由勾股定理可得:BM=
          BC2-CM2
          =4
          ,
          作DE⊥BC于E,得EC=2,
          ∵∠BMC=∠DEC=90°,
          ∴tanC=
          BM
          CM
          =
          DE
          EC

          4
          3
          =
          DE
          2
          ,
          ∴AB=DE=
          8
          3

          拼法2:按如圖3方式拼接,
          由拼圖可知,△HMD≌△BMC,
          ∴∠HMD+∠BMD=180°,∠HDM+∠ADC=180°,
          ∴點H是AD與BM延長線的交點,
          則HD=BC=5,HM=BM,
          ∵∠HMD=∠A=90°,
          由cosH=
          AH
          BH
          =
          MH
          DH
          ,即
          8
          2MH
          =
          MH
          5
          ,解得:HM=2
          5

          ∴BH=2HM=4
          5
          ,
          由勾股定理可得:AB=
          BH2-AH2
          =
          (4
          5
          )
          2
          -82
          =4


          (3)按如圖4方式拼接成一個菱形,過點D作DM⊥BC于點M,則AB=DM,
          則AD=3,BC=5,四邊形GHCF是菱形,
          則CH=CF=8,
          則MC=CB-AD=5-3=2,DC=2CF=16,
          在Rt△DMC中,DM=
          DC2-MC2
          =
          162-22
          =6
          7
          ,即梯形高AB=6
          7
          cm;             
          按如圖5方式拼接成一個菱形,
          ∵AD=3,BC=5,
          ∴設BM=x,則CM=5-x,ND=MN=3+x,
          ∵四邊形NMCD是菱形,
          ∴CM=ND=MN,即5-x=3+x,解得x=1,
          ∴CM=MN=4,
          ∴OM=
          1
          2
          MN=2,
          在Rt△OBM中,OB=
          OM2-BM2
          =
          22-12
          =
          3

          ∴AB=2OB=2
          3
          (cm),即梯形高為2
          3
          cm.
          點評:本題考查的是相似三角形綜合題,涉及到菱形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、直角梯形的性質(zhì)等相關(guān)知識,涉及面較廣,難度較大.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•寧德質(zhì)檢)下列食品商標中,既是軸對稱又是中心對稱圖形的是( 。

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•寧德質(zhì)檢)下列事件是必然事件的是(  )

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•寧德質(zhì)檢)如圖所示的幾何體的俯視圖是(  )

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•寧德質(zhì)檢)拋物線y=(x-2)2+3的對稱軸方程是( 。

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•寧德質(zhì)檢)在畢業(yè)晚會上,有一項同桌默契游戲,規(guī)則是:甲、乙兩個不透明的紙箱中都放有紅、黃、白三個球(除顏色外完全相同),同桌兩人分別從不同的箱中各摸出一球,若顏色相同,則能得到一份默契獎禮物.同桌的小亮和小潔參加這項活動,他們能獲得默契獎禮物的概率是(  )

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案