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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為6,點E、F分別在BC、DC上,CE=DF=2,DEAF相交于點G,點HAE的中點,連接GH

          1)求證:△ADF≌△DCE;

          2)求GH的長.

          【答案】(1)詳見解析;(2)

          【解析】

          1)根據正方形的性質可得AD=DC,∠ADC=C=90°,然后即可利用SAS證得結論;

          2)根據全等三角形的性質和余角的性質可得∠DGF=90°,根據勾股定理易求得AE的長,然后根據直角三角形斜邊中線的性質即得結果.

          1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,

          AD=DC,∠ADC=C=90°,

          DF = CE

          ∴△ADF≌△DCESAS);

          2)解:∵△ADF≌△DCE,∴∠DAF=CDE

          ∵∠DAF+DFA=90°,∴∠CDE +DFA=90°,

          ∴∠DGF=90°,∴∠AGE=90°,

          AB=BC=6EC=2,∴BE=4

          ∵∠B=90°,∴AE==,

          ∵點HAE的中點,∴GH=

          練習冊系列答案
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          (1)求證:△ABM∽△MCD;

          (2)若AD=8,AB=5,求ME的長.

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          (1)求一次函數與反比例函數的解析式;

          (2)記兩函數圖象的另一個交點為E,求CDE的面積;

          (3)直接寫出不等式kx+b≤的解集.

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          【題目】如圖所示,已知中,,,的邊上的兩個動點,其中點從點開始沿方向運動,且速度為每秒,點從點開始沿方向運動,且速度為每秒,它們同時出發(fā),設出發(fā)的時間為

          1)則____________;

          2)當為何值時,點在邊的垂直平分線上?此時_________?

          3)當點在邊上運動時,直接寫出使成為等腰三角形的運動時間

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          【題目】如圖,菱形ABCD中,對角線AC等于,∠D=120°,則菱形ABCD的面積為(

          A.B.54C.36D.

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          A.50B.44C.38D.32

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          【題目】在棋盤中建立如圖①所示的平面直角坐標系,二顆棋子、的位置如圖,它們的坐標分別為、.

          (1)如圖②,添加棋子,使、為端點的四條首尾連接的線段圍成的圖形成為軸對稱圖形,請在圖中畫出該圖形的對稱軸;

          (2)在其它格點位置添加一顆棋子,使、、為端點的首尾連接的四條線段構成一個軸對稱圖形,請直接寫出點的坐標。(寫山2個即可)

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          【題目】ABC中,AB=ACBAC=),將線段BC繞點B逆時針旋轉60°得到線段BD

          1)如圖1,直接寫出ABD的大。ㄓ煤的式子表示);

          2)如圖2,BCE=150°,ABE=60°,判斷ABE的形狀并加以證明;

          3)在(2)的條件下,連結DE,若DEC=45°,求的值。

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          【題目】已知二次函數

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          在直角坐標系中,直接畫出拋物線(注意:關鍵點要準確,不必寫出畫圖象的過程);

          根據圖象回答:

          取什么值時,拋物線在軸的上方?

          取什么值時,的值隨的值的增大而減。

          根據圖象直接寫出不等式的解集.

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