Question

20、已知|a|＞|b|，且a＜0，b＞0，試利用數(shù)軸比較a，b，-a，-b的大小：

a＜-b＜b＜-a

（用“＜”連接），本題用到的數(shù)學思想是

數(shù)形結(jié)合

．

Answer 1

分析：由于a＜0，b＞0，則a在原點的左邊，b在原點的右邊，又|a|＞|b|，知a離原點的距離大于b離原點的距離，在數(shù)軸上表示出a，b，再根據(jù)一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點：分別在原點的左右兩邊，并且離開原點的距離相等，在數(shù)軸上又可以表示出-a，-b，最后根據(jù)在數(shù)軸上表示的數(shù)，它們從左往右的順序，就是它們由小到大的順序，從而得出結(jié)果．

解答：解：已知|a|＞|b|，且a＜0，b＞0，如圖所示：
則a＜-b＜b＜-a，本題用到的數(shù)學思想是數(shù)形結(jié)合．

點評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．