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          20、梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，若E，F(xiàn)，G，H分別是梯形ABCD各邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．梯形ABCD滿足
          AB=CD
          條件時，四邊形EFGH是正方形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要證明四邊形EFGH是正方形，則要證明四邊形EFGH的對角線垂直平分且相等．
          解答：解：∵AD∥BC，AC⊥BD，且若E，F(xiàn)，G，H分別是梯形ABCD各邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，
          若四邊形EFGH是正方形，
          則梯形ABCD是等腰梯形，
          故梯形ABCD滿足AB=CD條件時，四邊形EFGH是正方形．
          點(diǎn)評：本題是考查正方形的判別方法，判別一個四邊形為正方形主要根據(jù)正方形的概念，途經(jīng)有兩種：
          ①先說明它是矩形，再說明有一組鄰邊相等；
          ②先說明它是菱形，再說明它有一個角為直角．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中點(diǎn)．
          （1）求證：△MDC是等邊三角形；
          （2）將△MDC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，當(dāng)MD（即MD′）與AB交于一點(diǎn)E，MC（即MC′）同時與AD交于一點(diǎn)F時，點(diǎn)E，F(xiàn)和點(diǎn)A構(gòu)成△AEF．試探究△AEF的周長是否存在最小值？如果不存在，請說明理由；如果存在，請計算出△AEF周長的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分線AE分別交BD、BC于點(diǎn)G、E，連接精英家教網(wǎng)DE．
          （1）求證：四邊形ABED是菱形；
          （2）若ED⊥DC，∠ABC=60°，AB=2，求梯形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點(diǎn)E在BC的延長線上，且∠BDE=∠ADC．求證：AB•BD=DE•AD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，AD=6，BC=12，點(diǎn)E在AD邊上，且AE：ED=1：2，點(diǎn)P是AB邊上的一個動點(diǎn)，（P不與A，B重合）過點(diǎn)P作PQ∥CE交BC于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x，CQ=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠ACB=45°，翻折梯形ABCD，使點(diǎn)C重合于點(diǎn)A，折痕精英家教網(wǎng)分別交邊CD、BC于點(diǎn)F、E，若AD=3，BC=12，
          求：（1）CE的長；
          （2）∠BAE的正切值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案